Šilutės dvaras dabartinėje vietoje buvo įkurtas 1721 m. Prūsijoje vykdytų administracinių teritorinių reformų metu, nuo 1724 m. Šilutės valsčiaus valstybinis dvaras pradėtas nuomoti.
1752 m. dvarą perėmė Radkių (Radcke) giminė, kuri savo rankose jį išlaikė bemaž 150 metų, o jos valdymo metais dvaro žemės išsiplėtė nuo kelių šimtų iki daugiau nei tūkstančio hektarų.
Pagal valdytus žemės plotus Šilutės dvaras XIX a. viduryje buvo vienas iš stambiausių istoriniame Klaipėdos krašte.
1880 m. Šilutės dvarą paveldėjo tuomet dar nepilnametis Eduardas Radkė, kuris neturėjo patyrimo, noro ir sveikatos valdyti didžiulį ūkį. Jis daugiau laiko praleisdavo užsienio sanatorijose bei gydyklose nei savo dvare, kuris neprižiūrimas pamažu paskendo skolose ir tapo visiškai nerentabilus. Galiausiai E. Radkė nusprendė Šilutės dvarą parduoti. Smarkiai rizikavęs įklimpti skolose, 1889 m. dvarą už beveik 540 tūkst. markių įsigijo dr. Hugo Šojus.
Naujasis Šilutės dvaro savininkas iškart ėmėsi reorganizuoti ūkį. Dvaro reikmėms pasilikęs apie 760 ha, likusias žemes suskirstė į sklypus, juos pardavė ir išnuomojo. Tokiu būdu buvo sumažintos ūkio išlaidos, o gautos pajamos panaudotos skoloms grąžinti ir ūkiniams pastatams sutvarkyti. 1906–1907 m. H. Šojaus iniciatyva buvo pertvarkyti ir dvaro rūmai: pristatytas rizalitas, medinė veranda, priestato antras aukštas.
XIX a. pabaigoje prie dvaro sodybos, 3 ha teritorijoje, buvo įrengtas angliško tipo parkas: iškasti trys tvenkiniai, iš jų nutiesti vamzdynai vandeniui nutekėti į Šyšos upę, pasodinta apie 150 rūšių medžių ir krūmų, nutiesti takai ir takeliai. Į pietus nuo dvaro pastatų buvo įrengti šiltadaržiai, kuriuose augintos ankstyvosios daržovės, gėlės, vynuogės ir augalų daigai. Spėjama, kad prie dvaro parko projektavimo prisidėjo ir Paryžiaus Versalio parko vyriausiasis krašto architektas E. A. Andrė (Éduard-François André), nes yra išlikusių žinių, kad jis Šilutės dvare lankėsi tuo metu, kai 1895–1897 m. vasaromis kartu su sūnumi buvo apsistojęs Palangoje, kur rūpinosi steigiamu M. Tiškevičiaus dvaro parku.
Dvarininkas savo dvare įkūrė pirmąjį muziejų Klaipėdos krašte. Ypatingas domėjimasis senąja lietuviškąja kultūra, jos propagavimu gerai matėsi ir jo dvaro kieme. Dvaro pastatai buvo puošti lėkiais ir nudažyti to krašto gyventojams įprastomis spalvomis.
Šojus palaidotas Šilutės dvaro kapinėse, kurios pokariu buvo sunaikintos. Šiandien miesto visuomenės pastangomis jo kapas yra surastas ir paženklintas, o garbingam atminimui priešais dvaro rūmus pastatytas paminklas.
Šilutės dvaras smarkiai nukentėjo Antrojo pasaulinio karo pabaigoje, nes jame kurį laiką buvo įsikūrę Raudonosios armijos daliniai. 1945 m. dvaras buvo nacionalizuotas ir paverstas Šilutės rajono vykdomojo komiteto pagalbiniu ūkiu. 1959–1985 m. buvusiame Šilutės dvare veikė Žemės ūkio technikumas. Dvaro pastatai buvo pritaikyti mokyklos ir jos darbuotojų poreikiams. Dvaro rūmuose ir priestate įrengtos klasės ir kabinetai. Iš malkinės, ją sujungus su priestatu, padaryta mokinių valgykla ir virtuvė. Klėtyje įrengtas berniukų, o buvusioje kiaulidėje – mergaičių bendrabutis. Arklidės buvo paverstos sporto ir iškilmių sale, karvidėje įrengti kabinetai, garažas ir nedidelė salė, o tarnų name – biblioteka ir pan.
1990 m. buvo pradėta dvaro restauracija, kuri jau baigta. Restauruotas dvaro kompleksas pritaikytas kultūros ir turizmo reikmėms: centriniuose rūmuose įrengta muziejaus ekspozicija, buvusiose karvidėse veikia restauracijos centras, o tarnų namelyje lankytojus kviečia edukacinis centras.
